Friedrich Robert Volkmann (Lommatzsch, 6 april 1815 - Boedapest, 30 oktober 1883) was een Duits componist.
Volkmanns vader werkte als kerkmusicus. Hij trainde zijn zoon aanvankelijk om hem in diens ambt op te laten volgen. Zodoende leerde Volkmann het orgel te bespelen, maar ook de piano. Volkmann studeerde viool en cello bij Friebel, en op 12-jarige leeftijd speelde hij cellopartijen in diverse strijkkwartetten van
Haydn,
Mozart en
Beethoven. In 1832 startte Robert Volkmann de opleiding aan het Gymnasium te Freiberg, met als doel om onderwijzer te worden. Daar kreeg hij muziekles van Anacker, die hem aanspoorde om zich volledig op de muziek te richten. Na de Freiberg-periode ging Volkmann in 1836 naar Leipzig om bij de organist Carl Ferdinand Becker te studeren. In Leipzig ontmoette hij
Robert Schumann, die tijdens zijn studie voor de nodige stimulansen zorgde. Schumann en Volkmann zouden elkaar daarna nog diverse keren treffen.
Na afronding van zijn studie startte Volkmann zijn carrière als zangdocent aan een muziekschool in Praag. Hij bleef er niet lang. In 1841 verhuisde hij naar Boedapest, waar hij een baan kreeg als pianodocent en als verslaggever voor de Allgemeine Wiener Musik-Zeitung (de Algemene Weense Muziekkrant). Volkmann componeerde in nagenoeg volledige afzondering tot 1852, toen zijn pianotrio in bes-mineur door
Franz Liszt en
Hans von Bülow werd gehoord. Zij speelden dit werk vervolgens diverse keren op podia door heel Europa. In 1854 verhuisde Volkmann naar Wenen. Hij keerde in 1858 naar Boedapest terug.
Dankzij uitgever Gustav Heckenast, die in 1857 de rechten verkreeg om alle composities van Volkmann uit te geven in ruil voor een regelmatig inkomen voor Volkmann (onafhankelijk van de verkoopcijfers), kon Volkmann zich volledig op het componeren storten. Dit duurde tot Heckenast zijn uitgeverij in Boedapest in de vroege jaren 70 van de 19e eeuw staakte.
Na 1870 loopt het bergafwaarts met Volkmann: hij componeert vanaf dan nog maar weinig. Van 1875 tot zijn dood blijft hij nog wel docent in harmonieleer en contrapunt aan de Franz Liszt Muziekacademie in Boedapest, waar Liszt zelve nog directeur was. Volkmann overleed in Boedapest op 30 oktober 1883.